1.已知抛物线y=x^2+mx-2m^2(m≠0）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 05:30:25

1.已知抛物线y=x^2+mx-2m^2(m≠0）
（1）求证：该抛物线与x轴有两个不同交点.
（2）过点P（0,n）作y轴的垂线交该抛物线与点A和点B（点A在点P的左边）,是否存在实数m,n,使得AP=2PB?若存在,则求出m,n满足的条件；若不存在,请说明理由.
2.已知：二次函数y=x^2-(m+1)x+m的图像交x轴于A（x1,0）,B (x2,0),交y轴的正半轴于点C,且x1^2+x2^2=10,求此二次函数的解析式.

(1)x^2+mx-2m^2 = 0
delt = m^2 + 8m^ = 10m^2 >0
(2)m0
y=n时,x^2+mx-2m^2 = n, (x+m/2)^2 = n+(9m^2)/4 > 0,即n>-(9m^2)/4
假设x1m/2时,n + 2m^2>0, n>-2m^2
2PB = 2|x2| = -m + √[n+(9m^2)] = AP = m/2 + √[n+(9m^2)/4]
3m = √[n+(9m^2)], n=0,满足不等式条件,此时要求m>0,两交点分别在y轴两侧
当 √[n+(9m^2)/4]

已知抛物线y=x的平方+mx+2m一m的平方已知抛物线y=x²+mx-2m²(m≠0)求证该抛物线与x轴有两个不同的交点已知抛物线y=-x的平方+mx-m+2 已知抛物线y=-x平方+mx-m+2（1）若抛物线与x轴的2个交点分别在原点的两已知抛物线y=x²+mx+2m-m²,根据下列条件求m的值已知抛物线y=x²+mx+2m-m平方根据下列条件求M的值已知抛物线y=x²+mx+2m-m²,根据下列条件,分别求出相应的m值已知抛物线y=x的平方-mx+2m-4. 已知抛物线y=x的平方+2mx+m的平方-1 已知抛物线y=2x²-mx-m² （1）求证：对于任意实数m,该抛物线与x轴总有公共点已知抛物线y=-x^2+mx-m+2.求证：这个抛物线的图象与x轴有两个交点. 已知抛物线y=(m-1)x^2+2mx+3m-2的对称轴为X＝2 已知抛物线Y=X的平方＋2mx+m的平方－1/2m-3/2