椭圆cx2/a2+y2/b2=1的一焦点F(1.0)e=1/2,设经过F的直线交椭圆于M N,MN中垂线交y轴于P(0,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 18:07:34
椭圆cx2/a2+y2/b2=1的一焦点F(1.0)e=1/2,设经过F的直线交椭圆于M N,MN中垂线交y轴于P(0,y0)求yo范围
由题意,显然c=1,a=2 ,椭圆方程 x^2/4+y^2/3=1
设M(x1,y1),N(x2,y2),中点K(x0,y0) ; 直线MN :my+1 =x 代入椭圆方程 (斜率1/m)
3(my+1)^2 +4x^2-12=0
(4+3m^2)y^2 +6my-9 = 0
所以 y0 = (y2+y1)/2 = -3m/(4+3m^2) ; x0 = my0+1 = 4/(4+3m^2)
中垂线KP:-m(x-4/(4+3m^2) = (y+3m/(4+3m^2)
x=0 ; y= m/(4+3m^2) = 1/(4/m+3m) m∈R (因为不管m取什么值都与椭圆有2个交点)
4/m+3m ∈(-∞,-4√3 ]∪[4√3,+∞)
所以 y∈ [ -√3/12,√3/12]
设M(x1,y1),N(x2,y2),中点K(x0,y0) ; 直线MN :my+1 =x 代入椭圆方程 (斜率1/m)
3(my+1)^2 +4x^2-12=0
(4+3m^2)y^2 +6my-9 = 0
所以 y0 = (y2+y1)/2 = -3m/(4+3m^2) ; x0 = my0+1 = 4/(4+3m^2)
中垂线KP:-m(x-4/(4+3m^2) = (y+3m/(4+3m^2)
x=0 ; y= m/(4+3m^2) = 1/(4/m+3m) m∈R (因为不管m取什么值都与椭圆有2个交点)
4/m+3m ∈(-∞,-4√3 ]∪[4√3,+∞)
所以 y∈ [ -√3/12,√3/12]
椭圆cx2/a2+y2/b2=1的一焦点F(1.0)e=1/2,设经过F的直线交椭圆于M N,MN中垂线交y轴于P(0,
设经过椭圆C:x^2/4+y^2/3=1的一个焦点是F(1,0)的直线交椭圆于M,N,线段MN的垂直平分线交y轴于点P(
过椭圆x2/a2+y2/b2=1的左焦点且垂直于X轴的直线交椭圆于M,N两点,以MN为直径的圆恰好过椭圆的右焦点,
椭圆的几何性质过椭圆(x^2)/4+y^2=1的右焦点F作直线l交椭圆于M,N两点,设|MN|=1.5.求:(1)直线l
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF⊥x轴,直线AB交Y轴于点
200分~好了再加!过椭圆x^2+4y^2=4的右焦点F作直线l交椭圆于M、N两点,设|MN|=3/2(1)求直线l的斜
已知椭圆Rx2/a2+y2/b2=1的右焦点F,y轴右侧的点A在椭圆E上运动,直线MA与圆O,x2+y2=b2相切于点M
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF垂直于X轴,直线AB交Y轴
设椭圆的方程为x2/a2+y2/b2=1 ,过右焦点且不与x轴垂直的直线与椭圆交于P,Q 两点,若在椭圆的右准线上存在点
过椭圆C:x2/a2+y2/b2=1外一点A(m,0)作一直线l交椭圆于P,Q两点
已知过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)的右焦点f且斜率是1的直线交椭圆于A.B两点,若向量AF=2FB,
设椭圆x2/a2+y2/b2=1的左焦点F,上顶点A,过A作与AF垂直的直线交椭圆与