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圆心O中,AB=AC,OM⊥AB于P,ON⊥AC于Q,联结PQ,求证OA垂直PQ 为什么OP垂直平分AB,OQ垂直平分A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:21:39
圆心O中,AB=AC,OM⊥AB于P,ON⊥AC于Q,联结PQ,求证OA垂直PQ 为什么OP垂直平分AB,OQ垂直平分AC
定AO与PQ交于点D 联结OB.OC
因为O为圆心
所以OA=OC=OB=OM
△AOB全等△AOC(S.S.S.)
所以∠OAB=∠OAC
△OAP全等△OAQ(A.A.S)
所以AP=AQ
△APD全等△AQD(S.A.S)
所以OA垂直PQ