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如图三角形ABC中,∠ABC=90 AB=BC,点D,E分别在AC,AB上,DE⊥AC,连CE,取CE中点M连结DM,B

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 06:30:06
如图三角形ABC中,∠ABC=90 AB=BC,点D,E分别在AC,AB上,DE⊥AC,连CE,取CE中点M连结DM,BM求证BM=DM且BM⊥DM
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,因为ce是它们的公共斜边所以相等;所以三角形mde和mbe都是等腰三角形,角mde=med,mbe=meb,在四边形mdeb中dmb=360-2(dem+bem)=360-2(180-aed)=2aed,已知a是45度.所以角dmb是90度,垂直