作业帮Lim [ (1+x)1/x －e] /x （ x趋近于0 ） 求极限
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 08:31:18
Lim [ (1+x)1/x －e] /x （ x趋近于0 ） 求极限
题目有少许问题
应该是这样的吧
Lim [ (1+x）^(1/x) －e] /x （ x趋近于0 ）
上下均趋于0,运用洛比塔法则
=Lim (1+x）^(1/x)*{[x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2}
=Lim e*{[x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2}
=e*Lim {[x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2}(x趋近于0,1+x趋近于1)
=e*Lim {[x-ln(1+x)]/x^2}(洛比塔法则)
=e*Lim {[1-1/(1+x)]/2x}
=e*Lim {[1-1/(1+x)]/2x}
=e*Lim {1/2(1+x)}
=e/2
应该是这样的吧
Lim [ (1+x）^(1/x) －e] /x （ x趋近于0 ）
上下均趋于0,运用洛比塔法则
=Lim (1+x）^(1/x)*{[x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2}
=Lim e*{[x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2}
=e*Lim {[x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2}(x趋近于0,1+x趋近于1)
=e*Lim {[x-ln(1+x)]/x^2}(洛比塔法则)
=e*Lim {[1-1/(1+x)]/2x}
=e*Lim {[1-1/(1+x)]/2x}
=e*Lim {1/2(1+x)}
=e/2
Lim [ (1+x)1/x －e] /x （ x趋近于0 ） 求极限
lim( (sinx-x)/( (x-e^x+1)x ) ),x趋近于0,求极限?
求极限 lim x趋近于0 [e^（tanx-x） - 1]/(tanx-x)
求极限 x趋近于正无穷 Lim{[x^(1+x)]/[(1+x)^x]-x/e}
求极限 lim x趋近于0 (ex-1)/x
函数lim x趋近于负无穷 e^1-x/x+x^2 求极限
求极限 lim e^x^2 - 1 / cosx - 1 其中x趋近于0
求极限,当x趋近于0时,lim{(e^(2x)-e^(-x)-3x)/(1-cosx)}的值
求极限 lim x趋近于0 （1-（3/x－5））
求极限lim(x趋近于a)[e^(x-a)-1]/(x-a)
数学极限lim（ x趋近于0）（1/e的x方－1－1/x）
求极限 x趋近于0 lim[(4^x-5^x)/2]^1/x