关于洛伦兹变换x = x’conψ –τ’sinψ,τ= x’sinψ +τ’conψ （1）参见上图：我们现在要找出由

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/17 09:12:10

关于洛伦兹变换
x = x’conψ –τ’sinψ,τ= x’sinψ +τ’conψ （1）
参见上图：
我们现在要找出由一个惯性参考系统K到另一个惯性参考系统K’的变换公式,K’以速度V沿X轴对K作相对运动.在这种情况下,显然只有空间坐标x与时间坐标τ发生变化.所以这个变换必须有(1）式的形式.现在只剩下确定旋转角ψ的问题,而ψ又仅与相对速度V有关.我们来研究参考系统K’的坐标原点在K内的运动.这时,x’ = 0,而公式(1)可写成：
x = –τ’sinψ； τ=τ’conψ.(2）
相除可得
x/τ= - tanψ (3）
但τ= ict,而 x/t显然是K’ 对K的速度V.因此,
tanψ = iV/c (4)
由之得
sinψ= (iV/c)/(1-V2/c2)1/2,cosψ=1/(1-V2/c2)1/2 (5）
代入(2),得：
x = (x’ - iVτ’)/(1-V2/c2)1/2,y = y’,z = z’,
τ= (τ’ + iVx’/c)/(1-V2/c2)1/2 (6）
再将τ= ict,τ’ = ict’代入,最后得
x = (x’ + Vt’)/(1-V2/c2)1/2,y = y’,z = z’,
t = (t’+ Vx’/c2)/(1-V2/c2)1/2 (7)

由光速不变原理：dl=cdt,
代入：l^2=x^2+y^2+z^2 (icdt)^2=-(cdt)^2
即dx^2+dy^2+dz^2+(icdt)^2=0在任意惯性系内都成立.
定义dS为四维间隔,
dS^2=dx^2+dy^2+dz^2+(icdt)^2 (1).
则对光信号dS恒等于0,
相对论原理要求(1)式在坐标变换下形式不变,因此(1)式中存在与坐标变换无关的不变量,光速不变原理要求光信号在坐标变换下dS是不变量.因此在两个原理的共同制约下,可得出一个重要的结论：dS是坐标变换下的不变量.
由数学的旋转变换公式有：（保持y,z轴不动,旋转x和ict轴）
X=xcosφ+(ict)sinφ
icT=-xsinφ+(ict)cosφ
Y=y
Z=z
_____________________________
以上是我网上找到的,从你的示意图中可知,利用数学的旋转变换公式转换x、ict,可以保证x^2+(icdt)^2 不变,即dx^2+d(icdt)^2=0所以取参数φ可以来完成这个变化

已知函数Y=sin平方x+2sinx乘以cosx+3con平方x（x属于R）已知函数f（x）=sin²x＋2sinxconx＋3con²x.1求函数f（x）的单调曾区间,2.在若直线l1:x*sinα+y-2=0与直线l2:（√3/4）x+y*conα+1=0（α∈[0,∏/2]）平行,则α= 关于数学“sin,con,tan”运算已知f(x)=3sin(2x+π/4)-1 （1）f(x)的图像是由y=sinx的图像如何变换而来? y=sin(2x+π/4)+1的图像可由y=sinx的图像怎样变换得到? 1.f(x)=a sin(πx+α)+b con(πx+β),其中a,b,α,β都是不为0的实数,且满足f(2000)= sin（sin（sin（sin（x）=cos（cos（cos（cos（x）,X等于多少? sin x（sin x+cos x）=1求x等于多少 .函数y=sin(3x+π/3)的图像,可由函数y=sin(3x-π/6)的图像经过怎样的变换得到. 化简f(x)=根号3sin(ωx+ψ)-cos(ωx+ψ) 要由函数y=sin(1/2x+π/6)的图像得到函数y=sinx的图像,如何变换?