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若直线l1:x*sinα+y-2=0与直线l2:(√3/4)x+y*conα+1=0(α∈[0,∏/2])平行,则α=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 07:29:56
若直线l1:x*sinα+y-2=0与直线l2:(√3/4)x+y*conα+1=0(α∈[0,∏/2])平行,则α=
我只做出来一个30度,答案还有一个60度,教教我.
两直线平行,斜率相等
l1:x*sinα+y-2=0,y=-sinαx+2
l2:√3/4x+y*conα+1=0,y=-√3x/4cosα-1/cosα
因为两直线平行,所以斜率相等
-√3/4cosα=-sinα
sin2α=√3/2
所以,2α=60°或者2α=120°.所以α=30°或者α=60°(2α∈[0,π])