已知(1+tana)(1+tanb)=4,且a,b都是锐角,则a+b=?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 06:28:11
已知(1+tana)(1+tanb)=4,且a,b都是锐角,则a+b=?
把这个式子拆开,得到tana+tanb+tana*tanb=3,因为a和b都是锐角,所以tanb=tan(90-a)=cota,所以tana*tanb=1,所以tana+tanb=2..即tana+cota=2..因为tana+cota大于等于2,只有a=pai/4时,才取等号,所以b=pai/4.所以a+b=pai/2
如果要证明为什么tana+cota大于等于2,就看下面步骤.
设角a的对边为b,角a的邻边为c,那么tana+cota=a/c+c/a.令T=a/c(其中T是大于0的),那么tana+cota=T+ 1/T,因为T+ 1/T大于等于2,所以tana+cota大于等于2
如果你还不懂为什么 T+ 1/T大于等于2,就继续看下面.
已知(a-b)^2大于等于0,拆开得到a^2+b^2=>2ab,两边同时除ab(a,b都是同号的)得到a/b+b/a大于等于2,令T=a/b,就是T+ 1/T大于等于2
如果要证明为什么tana+cota大于等于2,就看下面步骤.
设角a的对边为b,角a的邻边为c,那么tana+cota=a/c+c/a.令T=a/c(其中T是大于0的),那么tana+cota=T+ 1/T,因为T+ 1/T大于等于2,所以tana+cota大于等于2
如果你还不懂为什么 T+ 1/T大于等于2,就继续看下面.
已知(a-b)^2大于等于0,拆开得到a^2+b^2=>2ab,两边同时除ab(a,b都是同号的)得到a/b+b/a大于等于2,令T=a/b,就是T+ 1/T大于等于2
已知tana=根号3(1+m) ,根号3(tanA*tanB+m)+tanB=0 且A B锐角,则A+B=
已知A、B为锐角,且满足tanAtanB=tanA+tanB+1,则cos(A+B)=?
已知tanA=2,tanB=3,且A.B都是锐角,求A+B=135度
1.已知A B均为锐角,且 A+B≠ pi/2,(1+tanA) (1+tanB)=2 求证A+B=pi/4
已知a,b都是锐角,且a+b≠90°,tan(a+b)=3tana,求tanb的最大值
已知tanA=根号3*(1+m),tan(-B)=根号3*(tanA+tanB+m)A,B属于锐角,则A+B
在锐角△ABC中,内角A,B,C满足tanA-tanB=跟号3/3(1+tanA.tanB).
tan(A+B) = (tanA+tanB) / (1-tanA * tanB) = -1从而得到:tanA+tanB
若tana tanb是方程2x平方-3x+1=0的两根,且a,b是锐角,则cot(a+b)=
已知tanA+tanB=2,tan(A+B)=4,且tanA
已知A、B为锐角,证明A+B=TT/4的充要条件是(1+tanA)(1+tanB)=2
在锐角三角形ABC中 已知内角A B C所对便分别为a b c.且tanA-tanB=根号3/3(1+tanA*tanB