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如图AC⊥BD,O为垂足,是说明AB²+CD²=BC²+AD².

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 06:14:51
如图AC⊥BD,O为垂足,是说明AB²+CD²=BC²+AD².

因为AC⊥BD,
所以,△OAB、△OBC、△OCD、△ODA都是直角三角形
AB²=OA²+OB²
BC²=OB²+BC²
CD²=OC²+OD²
AD²=OD²+OA²
AB²+CD²=(OA²+OB²)+(OC²+OD²)
=(OB²+BC²)+(OD²+OA²)
=BC²+AD²
所以,AB²+CD²=BC²+AD²