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如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD⊥BC,垂足为D,请说明:AB平方-AC平方=BC×(BD-CD)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 12:31:46
如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD⊥BC,垂足为D,请说明:AB平方-AC平方=BC×(BD-CD)
证明:
因为 AB^2-AC^2=(BD^2+AD^2)-(AD^2+DC^2)=BD^2-DC^2
=(BD+DC)*(BD-DC)
=BC*(BD-DC)