在△ABC中，A+C=2B，且最大角与最小角的对边长度之比为(3+1)：2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 16:46:22

在△ABC中，A+C=2B，且最大角与最小角的对边长度之比为(

+1)：2

因为在△ABC中，A+C=2B，所以180°=A+B+C=3B，于是B=60°．…（2分）
若最大角为A，则最小角为C．…（3分）
因为最大角与最小角的对边长度之比为(
3+1)：2，
由正弦定理得

3+1
2＝
sinA
sinC＝
sin(120°−C)
sinC＝

3
2cosC+
1
2sinC
sinC＝

3
2cotC+
1
2，…（10分）
所以cotC=1． …（12分）
因为C为三角形的内角，所以C=45°．…（13分）
因而A=75°．…（14分）
若最大角为C，最小角为A，则可得A=45°，从而C=75°．…（15分）
综上得A=75°，B=60°，C=45°或A=45°，B=60°，C=75°．…（16分）

三角形ABC中,A＋C＝2B,且最大角与最小角的对边之比为根号3＋1:2,求ABC 三角形ABC中最大角C与最小角A之差为90度且sinA+sinC=2sinB求a:b:c 一道解三角形求过程已知三角形ABC的三个内角A B C的度数成等差数列,且最大角与最小角的对边之比为(3^1/2+1): 在△ABC中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a,b,c为三个连续整数求大神帮助在三角形ABC中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a,b,c为三个连续的整数,求a,b,c 在三角形ABC中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a.b.c.为三个连续整数,求abc 在三角形ABC中,最大角A是最小角C的2倍,且三边a,b,c为三个连续整数,则a的值为? 1、在△ABC中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a、b、c为三个连续整数,求a、b、c的值. ）：在△ABC中,最大角A是最小角C的2倍,且边abc为三个连续整数,求abc的值在三角形abc中,角a加角c等于2角b,且最小角为30度,最大角为_____,为什么三角形ABC中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a、b、c为三个连续整数,求a、b、c 在三角形ABC中,B=60°,最大边与最小边长之比为根3+1:2,则最大角为多少度.