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已知圆x²+y²-6x-55=0,动圆M经过定点A(-3,0),且与已知圆相内切,求圆心M的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/19 00:13:18
已知圆x²+y²-6x-55=0,动圆M经过定点A(-3,0),且与已知圆相内切,求圆心M的轨迹方程?
如图:AD是定长=R,BE=EF等于r,这里F就是小圆所过的定点,AD=AB+BD=AB+BF
所以B到F,A的距离之和为定长,即B的轨迹为椭圆,F(-3,0),A(3,0),2a=R=8
a=4;c=3;
所以椭圆方程为:
x^2/16  +y^2/5  =1