如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=12AA1，D是棱AA1的中点．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 02:24:49

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=

（Ⅰ）证明：由题设知BC⊥CC₁，BC⊥AC，CC₁∩AC=C，
∴BC⊥平面ACC₁A₁，又DC₁⊂平面ACC₁A₁，
∴DC₁⊥BC．
由题设知∠A₁DC₁=∠ADC=45°，
∴∠CDC₁=90°，即DC₁⊥DC，
又DC∩BC=C，
∴C₁D⊥平面BDC；（6分）
（2）∵ACB=90°，AC=BC=
1
2AA₁，D是棱AA₁的中点，AA₁=2，
∴V_C-BC1D=V_B-CC1D=
1
3•
1
2•2•1•1=
1
3．（12分）

如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,∠ACB=90°,2AC=AA1,D,M分别是棱如图,三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱AA1垂直于底面ABC,AA1=2,AC=BC=1,∠BCA=90° 如图，直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）ABC-A1B1C1中，已知AC=BC=AA1=a，∠ACB=90°，F是棱BB 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1，∠ACB=90°，AA1=2，D 是A1B1中点． (2012海南数学)如图,直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AC=BC=1/2AA1,D是棱AA1的中点,DC1⊥BD 在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1垂直底面ABC,AB垂直BC,D为AC的中点,AA1=AB=2,BC=3 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1(侧棱与底面垂直)中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点,AA1=AB=2. 如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AC=BC,M,N分别是棱CC1,AB的中点如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA1=2,AC=2,D是CC1的中点如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,E是棱CC1上的动点,F是AB的中点,AC=BC=2,AA1 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1=AC=BC，∠ACB=90°，P是AA1的中点，Q是AB的中点．