【数学】已知二次函数f（x）在x=（t+2)/2处取得最小值-t^2/4(x不等于0）,且f（1）=0 求f（x）表达式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 16:17:01

【数学】已知二次函数f（x）在x=（t+2)/2处取得最小值-t^2/4(x不等于0）,且f（1）=0 求f（x）表达式?

设表达式为f（x）=ax^2+bx+c,对称轴x=-b/(2a)=（t+2)/2,化简有b=-（t+2）a
最小值=（4ac-b^2)/4a=-t^2/4,
f(1)=a+b+c=a-(t+2)a+a+at=0,解得c=a+at,带入最小值得a=1
b=-（t+2）a=-（t+2）,c=1+t
故f（x）的表达式为f（x）=x^2-(t+2)x+t+1
灰常抱歉,开始看错题了f（1）=0当作f（1）=1了

【数学】已知二次函数f（x）在x=（t+2)/2处取得最小值-t^2/4(x不等于0）,且f（1）=0 求f（x）表达式已知二次函数f（x）在x=t+2|2处取得最小值-t2|4（t不等于0）且f（1）=0,1.求f（x）表达式? 已知二次函数f（x）在x=（t+2)/2处取得最小值-t^2/4(x不等于0）,且f（1）=0 1,已知二次函数F(X)在X=(T+2)/2处取得最小值(-T^2)/4(T不等于0)且F(1)=0 已知二次函数f(x)在x＝0.5（t+2）处取得最小值－0.25t×t (t≠0)且f(1)=0 已知二次函数f(x)在x=二分之t+2处取得最小值负的四分之t的平方（t不等于0）且f(1)=0 已知二次函数y=f(x)在x=(t+2/2)处取得最小值为(t^2)/4(t>0),f(1)=0,则y=f(x)的表达式已知f(x)为二次函数,且f（x+1）+f(x-1)=2x^2-4x.(1)求f（x）得表达式已知二次函数f(x)=x^2-2x+3,当x属于[t,t+1]时,求f（x）的最小值g（t）已知二次函数y等于fx在x等于二分之t加二处取得的最小值-四分之t的平方,（t不等于零)且f(1)=0. （1）求y=f 已知t为实数,设x的二次函数y=x^2-2tx t-1的最小值为f（t）,求f（t）在t大于等于0且小于等于2上的最大小已知二次函数f（x）满足f（0）=0 且f（x+1）=f（x）+x+1，g（x）=2f（-x）+x 求f（x）的表达式？