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关于勾股定理:已知三角形ABC的三边长分别为a^2+b^2 ,a^2-b^2 ,2ab.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 09:57:33
关于勾股定理:已知三角形ABC的三边长分别为a^2+b^2 ,a^2-b^2 ,2ab.
则此三角形是什么形状的三角形?为什么?
我知道这个三角形是直角三角形,可为什么说是直角三角形呢?
证明:
(a^2-b^2)^2+(2ab)^2=a^4+b^4-2a^2b^2+4a^2b^2=(a^2+b^2)^2
由勾股定律知
此三角形为直角三角形