作业帮已知点P（1，-2）及其关于原点的对称点中有且只有一个在不等式2x-by+1＞0表示的平面区域内，则b的取值范围是___
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 17:36:54
已知点P（1，-2）及其关于原点的对称点中有且只有一个在不等式2x-by+1＞0表示的平面区域内，则b的取值范围是______．
设点P（1，-2）关于原点的对称点为Q（x，y），则
x+1
2＝0
y−2
2＝0，解得：Q（-1，2）．
因为点P（1，-2）及其关于原点的对称点中有且只有一个在不等式2x-by+1＞0表示的平面区域内，
所以把点P，Q的坐标代入代数式2x-by+1中乘积小于0，即[2×1-b×（-2）+1][2×（-1）-b×2+1]＜0，
解得：b＜−
3
2或b＞−
1
2，所以b的取值范围是（-∞，−
3
2）∪（−
1
2，+∞）．
故答案为（-∞，−
3
2）∪（−
1
2，+∞）．
x+1
2＝0
y−2
2＝0，解得：Q（-1，2）．
因为点P（1，-2）及其关于原点的对称点中有且只有一个在不等式2x-by+1＞0表示的平面区域内，
所以把点P，Q的坐标代入代数式2x-by+1中乘积小于0，即[2×1-b×（-2）+1][2×（-1）-b×2+1]＜0，
解得：b＜−
3
2或b＞−
1
2，所以b的取值范围是（-∞，−
3
2）∪（−
1
2，+∞）．
故答案为（-∞，−
3
2）∪（−
1
2，+∞）．
已知点P（1，-2）及其关于原点的对称点中有且只有一个在不等式2x-by+1＞0表示的平面区域内，则b的取值范围是___
已知点P(1,-2)及其关于原点的对称点均在不等式2x-by+1>0表示的平面区域内,则b的取值范围是?
已知点p(1,-2)及其关于原点的对称点,均分布在不等式2x-my+1>0所表示的平面区域内,求m的取值范围.
已知点P(-1,2)及其关于原点的对称点,均不在等式2x-ky+1>0表示的平面区域内,则k的取值范围是
若点p（m，3）到直线4x-3y+1=0的距离为4，且点p在不等式2x+y＜3表示的平面区域内，则m= ___ ．
已知点A(1,2)是二元一次不等式2x-By+3大于等于0所对应的平面区域内的一点,求实数B的取值范围.
若点(a^2,a)总在不等式kx+2y+1>0所表示的平面区域内,则实数k的取值范围是
点P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离等于4，且在不等式2x+y-3＜0表示的平面区域内，则点P的坐标是_____
若原点不在不等式2x+y+a≥0表示的平面区域内,则实数a的取值范围?
如果点P在不等式组2x-y+2>=0,x+y-2=0所表示的平面区域上,则P到原点的距离的取值范围是
在平面直角坐标系中,点p（m,m-1）关于原点的对称点在第三象限,则m的取值范围?
在平面直角坐标系中,o是坐标原点已知点P(-2,1)关于y轴的对称点p‘点T(t,0)是x轴的的一个动点当三角形P‘TO