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点P(a,3)到直线4x-3y+1=0的距离等于4,且在不等式2x+y-3<0表示的平面区域内,则点P的坐标是_____

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 15:19:04
点P(a,3)到直线4x-3y+1=0的距离等于4,且在不等式2x+y-3<0表示的平面区域内,则点P的坐标是______.
点P到直线4x-3y+1=0的距离d=
|4a−9+1|

42+(−3) 2=4,则4a-8=20或4a-8=-20,解得a=7或-3
因为P点在不等式2x+y-3<0所表示的平面区域内,如图.

根据图象可知a=7不满足题意,舍去.
所以a的值为-3,
则点P的坐标是 (-3,3),
故答案为:(-3,3).