若 △ABC为锐角三角形，且∠ABC=45°，过点F作FG∥

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 19:07:58

解题思路：利用全等三角形的性质求线段的长
解题过程：
证明：（1）因为∠ADB=90°，所以∠ADC=90°①
又因为BE⊥AC
所以∠AEB=90°
所以∠ADB=∠AEB，又因为∠BFD=∠AFE
所以∠FBD=∠FAE②
因为∠ADB=90°，∠ABD=45°
所以∠BAD=45°
所以∠BAD=∠ABD
所以AD=BD③
由①②③得△BDF≌△ADC
所以DC=DF
因为FG∥BC
所以∠AGF=∠ABD=45°，∠AFG=∠ADB=90°
所以∠GAF=45°
所以∠GAF=∠AGF
所以FG=FA
因为AD=AF+FD
所以AD=FG+DC
（2）因为∠ABC=135°
所以∠ABD=45°
因为∠ADB=90°
所以∠BAD=45°
所以∠BAD=∠DAB
所以AD=BD①
因为∠FDB=∠BEC，∠DBF=∠EBC
所以∠DFB=∠BCE②
又因为∠ADC=∠FDB③
所以△ADC≌△BDF
所以DC=DF=3
因为FG∥BC
所以∠AFG=∠ADC=90°，∠G=∠ABD=45°
所以∠G=∠GAF
所以AF=FG=5
所以AD=2=DB
所以BC=DC-DB=3-2=1
即BC的长是1

最终答案：略

如图,已知：△ABC为锐角三角形,且∠ABC=45°,过点F作FG//BC,叫直线AB于点G,求证：FG+DC=AD: 数学题如图,△ABC为Rt△,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,AE⊥BC于E,且与BD交于F,过点F作FG‖BC交A 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,F为CD上一点,∠1=∠2,过F点作FG∥AB交BC于G,求证: 如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°CD为 AB边上的高,∠CAB的平分线交CD于点E,交CB于点F,过点F作FG⊥ 已知三角形ABC的高AD所在直线与高BE所在直线交于点F 若角ABC等于45°,过F作FG平行如图所示．P为△ABC内一点，过P点作线段DE，FG，HI分别平行于AB，BC和CA，且DE=FG=HI=d，AB=51 如图,在△ABC中,∠ACB=90゜以BC为边向外作正方形BEDC,连接AE交BC于点F,作FG∥BE交AB于点G. （本题8分）如图，△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，F为CA的延长线上一点，过点F 作FG⊥BC于G点，并交AB 八下数学几何题,已知：Rt△ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB,AE平分∠CAB,交CD于点F,过点F作FG平行AB求如图，在等腰直角△ABC中，AD=AE，AF⊥BE交BC于点F，过F作FG⊥CD交BE延长线于G，求证：BG=AF+FG 在△ABC中∠ABC和∠ACB平分线交于点O,过点O作EF∥BC交AB于E交AC于F且三角形ABC的周长是24厘米BC= 已知在三角形ABC中,角ABC=45°,高AD所在的直线与高BE所在的直线交于F过F作FG∥BC,交直线AB于G,联结C