f(x)=x²-9 g(x)=√9-x² 求f[g(x)]的定义域

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 19:51:18

f(x)=x²-9 g(x)=√9-x² 求f[g(x)]的定义域
这类问题是要先求去f[g(x)] 还是先求f（x）或者是g（x）的定义域？

(1)f(x)=x²－9的定义域是：x∈R；
(2)g(x)=√(9－x²),则：9－x²≥0,得：x²≤9,得：－3≤x≤3,这个函数的定义域是：x∈[－3,3]
(3)对于f[g(x)]来说,只须：x∈[－3,3]
再问：这类问题是要先求f（x），g（x）的定义域？求出f（x），g（x）的定义域之后怎么判断如何取舍？
再答：用原式式子代入，不可化简。 f[g(x)]=[√(9－x²)]²－9，则：9－x²≥0，得：x²－9≤0，得：－3≤x≤3，则这个函数的定义域是：x∈[－3，3]
再问：那再比如f（x）=1/x g(x)=1/(x+1) f[g(x)]=x+1 那它的定义域到底是所以实数还是x≠-1啊？
再答：你的这个f[g(x)]是化简后得到的，这样的复合函数，一般是不可先化简的，得： f[g(x)]=1/[1/(x＋1)]：则：(1)x＋1不能为0、且1/(x＋1)不能为0，解出来就是了。

已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x).求f(x)+g(x)定义域;判断f(x)+g(x)的已知函数f(x)=log3(x)的定义域为[3,9],求函数g(x)=f(x^2)+[f(x)]^2的定义域和值域. f(x)偶函数,g(x)奇函数 ,它们有相同的定义域 ,而且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x)与g(x)表达式设f(x)=3x²=4x,g(t)=lg(1+t),求f(g(x)),g(f(x))及其定义域? 已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x²-x+2,求f(x),g(x)的解析式. f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x²+2x-2,求f(x)、g(x)的解析式已知f(x),g(x)定义域为R.f(x)为奇函数.g（x)为偶函数且2f(x)+3g(x)=9x^2-4x+1求f（x 设函数f(x)=(3x-2)开立方 ,g(x)=1/√(2x-3),求函数f(x)g(x) 的定义域. 已知函数f（x）的定义域是【0,3】,设g(x)=f(2x)-f(x+2).求g(x)的解析式和定义域已知f(x)的定义域为[0，1]，g(x)=f(x+a)+f(x-a),求g(x)的定义域？已知函数f(x)的定义域为[0,1],g(x)=f(x+a)+f(x-a),求函数g(x)的定义域. 若函数f(x²）的定义域为[-1/4,1],求g(x)=f(x+a)+(x-a) (a＞0）的定义域