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(1-√cosx)/x(1-cos√x)当x趋于零的极限用无穷小的性质怎么求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 10:01:09
(1-√cosx)/x(1-cos√x)当x趋于零的极限用无穷小的性质怎么求
等价无穷小替换, 当x->0时
1-√cosx=(1-cos x)/(1+vcos x)~x^2/4
x(1-cos √x)~x*x/2=x^2/2
原式=lim{x->0}(x^2/4)/(x^2/2)=1/2
再问: 我是新手,(1-cos x)/(1+vcos x)~x^2/4这一步怎么来的?我知道1-cos x~x^2/2,是不是因为x->o时,1+vcos x趋于2,对吧!嘻嘻
再答: 对的 x->o时,1+vcos x趋于2