fx=-x^2+4 |x-1 |+a,当K为何值时,fx=k有三个实数值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 23:48:09

将函数整理一下得到以下胡分段函数
f(x)=-x^2+4x-4+a=-(x^2-4x+4)+a=-(x-2)^2+a x>=1

f(x)=-x^2-4x+4+a=-(x^2+4x+4-8)+a=-(x+2)^2+8+a x<1

fx=k有三个实数值,你是怎么理解的呢?我的理解就是,方程组

k=-x^2+4x-4+a=-(x^2-4x+4)+a=-(x-2)^2+a x>=1
k=-x^2-4x+4+a=-(x^2+4x+4-8)+a=-(x+2)^2+8+a x<1
有三个实数解
进一步讲,就是方程组
k-a=-(x-2)^2 x>=1
k-a=-(x+2)^2+8 x<1
有三个实数解
注意,这里的参数a是定值,它是不能变的.

（建议你先想一想之后再看下面的内容）
令y=k-a,
g（x）=-(x-2)^2 x>=1
g（x）=-(x+2)^2+8 x<1
为什么要这么作,是构造函数,利用函数的概念来解方程

我们知道,方程的解就是函数与特定曲线的交点,比如方程x-2=1的解就是函数h（x）=x-2与直线y=1的交点

那么怎么解决上面这个问题呢?

同样的道理,方程组的解就是分段函数g（x）与直线y=k-a的交点
绘出函数g（x）的图像,草图如下

由图像可以看出,当k-a=0时,直线y=k-a与函数g（x）有三个交点,
当k-a=-1时,直线y=k-a与函数g（x）有三个交点
由此得到,k=a或者k=a-1是索要求的值

k为何值时,方程(k-1)x^2-(2k+3)x+(k+3)=0有实数根已知函数fx=(x-k)^2e^x.若方程fx=4e恰有两个不同的解,求实数k的值已知k为非负实数,当k为何值时,关于x的方程x^2-(k+1)x+k=0与方程kx^2-(k+2)x +k=0有一个相同当k为何值时,关于x的方程x²-(2k-1)x+k²=0有两个不相等的实数根当k为何值时,关于x的方程x2+2kx+(k-1)2=0有实数根? 当实数k为何值时,一元二次方程X2-（2k-3）x+2k-4=o. 当k为何值时,关于x的一元二次方程kx平方+(1-2k)x+k=0（1）有两个相等的实数根当K为何值时,关于x的方程kx²-（2k 1）x k=0；1：有两个不相等的实数根? 当k为何值时，关于x的方程x2-（2k-1）x=-k2+2k+3有两个不相等的实数根．当k为何值时,关于x的方程x²-(2k-1)+k²=0有两个不相等的实数根? 当k为何值时，关于x的方程kx2-（2k+1）x+k+3=0有两个不相等的实数根？当k为何值时,方程x²+2（k-1)x+k²-2k-4=0 1)有两个相等的实数根.2）没有实数根.