在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱AB=1,E.F分别为AB,BC的中点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 03:11:28

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱AB=1,E.F分别为AB,BC的中点
(1)求证EF垂直BD1
(2)求二面角B1-EF-B的平面角的正切值
(3)求三棱锥B1-BEF的体积

（1）连接BD AC
因为在正方体中所以DD1垂直于面ABCD AC垂直于BD
所以DD1垂直于BD 即BD为BD1在面ABCD内的射影
因为EF分别为中点所以EF平行于AC 所以EF垂直于BD
由三垂线定理可知EF垂直于BD1
.虽然我都会吧.但是打字实在是太复杂了
告诉你辅助线把
（2）连接EB1,FB1,BD交EF于M点,连BM,B1M
（3）三角形BEF面积为四分之一的正方形ABCD面积
用BEF面积乘以高BB1再乘以三分之一就行了

在正方体ABCD－A1B1C1D1中,E,F,G分别是AB,BC,AA1的中点. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱AB=1，点E、F分别是AB、BC的中点．如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,BC的中点,EF与BD的交点为G. 在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为AB、BC的中点,求证：EF⊥BD1 正方体ABCD－A1B1C1D1中,E,F分别是AB,BC的中点.(1)证明：EF//平面A1B1C1D1;(2)证明：如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AB和BC的中点,G在B1C1上,且B1G/GC1=1/3(1) 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为棱AB,BC的中点,则C1到平面B1EF的距离是多少?（说明在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AB,BC的中点,则C1到平面B1EF的距离如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱AD、AB的中点． 1如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,BC的中点,G为DD1上的一点,且D1G:GD=1：2 如图棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AB和BC的中点,M为棱B1B的中点. （1）正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,BC的中点,G为DD1上一点,且 D1G：GD=1：2,对角