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已知圆O:x2+y2=4内有一点P(0,1),过点P的直线l交圆O于A,B两点.若|AB|=14

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/22 16:52:28
已知圆O:x2+y2=4内有一点P(0,1),过点P的直线l交圆O于A,B两点.若|AB|=
14
由圆的方程得:圆心(0,0),半径r=2,
设直线AB的解析式为y-1=kx,即kx-y+1=0,
∵圆心到直线AB的距离d=
1

k2+1,弦长|AB|=
14,
∴22=(
1

k2+1)2+(

14
2)2
解得:k=±1,
则直线l方程为x-y+1=0或x+y-1=0.
故答案为:x-y+1=0或x+y-1=0