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在△ABC中,AB=AC,△DBC的边DC,DB的垂直平分线交于E,证AE平分∠BAC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 11:46:34
在△ABC中,AB=AC,△DBC的边DC,DB的垂直平分线交于E,证AE平分∠BAC
证明:连DE
∵△DBC的边DC,DB的垂直平分线交于E
∴DE=BE,DE=CE
∴BE=CE
在△ABE和△ACE中
∵AB=AC
BE=CE,
AE=AE(公共边)
∴△ABE≌△ACE(SSS)
∴∠BAE= ∠CAE
即AE平分∠BAC