作业帮若等比数列{an}的前n项和Sn=3×2^n+a(a为常数),则a1^2+a2^2+a3^2+…+an^2=?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 16:34:29
若等比数列{an}的前n项和Sn=3×2^n+a(a为常数),则a1^2+a2^2+a3^2+…+an^2=?
当n>=2时,an=Sn-S(n-1)=(3×2^n+a)-(3×2^(n-1)+a)=3*2^(n-1)
因为{an}是等比数列,所以当n=1时,a1=S1=6+a要适合an=3*2^(n-1),所以6+a=3*2^(1-1) 即 a=-3
令T=a1^2+a2^2+a3^2+…+an^2=3*2^0+3*2^1+3*2^2+.+3*2^(n-1)
=3*(1+2^1+2^2+.+2^(n-1))=3(2^n-1)
因为{an}是等比数列,所以当n=1时,a1=S1=6+a要适合an=3*2^(n-1),所以6+a=3*2^(1-1) 即 a=-3
令T=a1^2+a2^2+a3^2+…+an^2=3*2^0+3*2^1+3*2^2+.+3*2^(n-1)
=3*(1+2^1+2^2+.+2^(n-1))=3(2^n-1)
已知数列an的前n项和为sn,4sn=an^2+2an-3,若a1,a2,a3成等比数列,且n大于等于3时a大于0.（1
已知等比数列AN的前N项和,SN=2^N-A则a1^2+a2^2+a3^2+.+an^2等于
已知数列an的前n项和为Sn=n^2+2n,求和:1/(a1*a2)+1/(a2*a3)+...+1/(an*a(n+1
数列an的前n项和为Sn,a1=t,2a(n+1)=-3Sn+4 求a2,a3 t为何值an等比
设数列{an}的前n项和为Sn,并且满足2Sn=an²+n,an>0.(1)求a1,a2,a3.(2)猜想{a
等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列.若a1=1，则S4=（ ）
已知等比数列{an}中,其前n项和Sn=3^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2……+an^2=?
设等比数列{an}的前n项和为sn,若s2n=4(a1+a3+l+a(2n-1),a1a2a3=8,则a5=
设数列的前an的前n项和为Sn,Sn=2an-2^n(1)求a1,a2,a3(2)证明｛an+1-2an｝是等比数列（3
设数列{an}的前n项和为sn,已知a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*)
已知数列｛an｝,若a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3,an-an-1是公比为2的等比数列,则｛an｝的前n项和s
1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列求 Sn