F1,F2为双曲线y²-x²/9=1的上下焦点,M为其上一点,若MF1⊥MF2,则M到x轴的距离为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 03:52:26

/>双曲线y²-x²/9=1
则 a=1,b=3
∴ c=√10
设|MF1|=m,|MF2|=n
不妨设 M在下支上,
则m-n=2a=2 ①
利用勾股定理
m²+n²=(2c)²=40 ②
则②-①²
2mn=36
∴ mn=18
即三角形MF1F2的面积S是9
设M到x轴的距离是d
则 S=(1/2)*2c*d=9
即 d=9/c=9/√10=9√10/10
即 M到x轴的距离为9√10/10
再问： 9√10/10是 M到y轴的距离！
再答：晕。看错了即M的横坐标的绝对值是9√10/10 代入双曲线方程则 y²-(81/10)/9=1 即 y²=1+9/10=19/10 ∴ |y|=(√190)/10 即M到x轴的距离是(√190)/10

F1,F2为双曲线y²-x²/9=1的上下焦点,M为其上一点,若MF1⊥MF2,则M到x轴的距离为已知双曲线X方—Y方/2=1的焦点为F1 F2,点M在双曲线上且向量MF1乘向量MF2=0,则点M到X轴的距离为已知双曲线x^2－y^2/2＝1的焦点为F1,F2,点M在双曲线上,且向量MF1*MF2=0,则点M到x轴的距离为已知双曲线x²-y²=1的焦点为F1,F2,点M在双曲线上,且向量MF1*向量MF2=0,求△F1M 双曲线 1,已知双曲线x^2-y^2/2=1的焦点为F1、F2,点M在曲线上且MF1*MF2=0求点M到x轴的距离2,在已知双曲线X2-Y2/2=1的焦点为F1 F2 点M在双曲线上且向量MF1点乘向量MF2等于零,则点M到X轴的距离为多已知双曲线x2−y22＝1的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且MF1•MF2＝0，则点M到x轴的距离为（　　）已知双曲线x^2-(y^2)/2=1的焦点为F1、F2,点M在双曲线上且向量MF1点乘向量MF2＝0 已知椭圆x^2/4+y^2=1的焦点为F1、F2,点M在椭圆上,且向量MF1*MF2=0,则点M到Y轴的距离为? 已知双曲线x平方/9-y平方=1的两个焦点为F1和F2,点M是该双曲线上的一点,如果MF1的绝对值=5,求MF2的绝对已知双曲线X^2/6-y^2/3=1的焦点为F1 F2,点M在双曲线上,且MF1垂直于X轴,则F1到直线F2M的距离为? 关于双曲线的一道题目已知双曲线x^2-y^2/2=1的焦点为F1,F2 ,点M在双曲线上且向量MF1*MF2=0,则点M