已知数列的前n项和Sn=100n-n²,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 17:18:50

已知数列的前n项和Sn=100n-n²,
1、试判断是什么数列
2、设bn=绝对值an绝对值,求数列bn的前n项和.

恩啊
1.首项为99,公差为-2的等差数列
证明：由题意知,S（n-1）=100（n-1）-（n-1）^2= - n^2+102n-101
所以an=Sn-S（n-1）= -2n+101 a(n-1)= -2(n-1)+101= -2n=103
an-a(n-1)= -2
当n=1时a1=-2*1+101=99
而a1=S1=100*1-1*2=99
当n=1时符合通项公式
综上所述：等差数列
2.bn={-2n+101} （注：{}代表绝对值符号吧）
所以令-2n+101>0得：n

已知数列｛An｝的前n项和为Sn,且Sn=n²+n（n∈N*) 已知数列an=n²+n,求an的前n项和sn. 已知数列An的前n项和Sn=32n-n*n+1 已知数列{bn}=n(n+1),求数列{bn的前n项和Sn 已知数列an的前n项和Sn,求数列的通项公式.(1)Sn=3n²-n (2)Sn=2n+1 已知数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=n²+n 已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N* 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sa+Sn=n （n属于N）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n-5an-85，n∈N* 已知Un=(n+1)a^n,求数列Un的前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和Sn=n （2n-1），（n∈N*）