如图,直线Y=KX-K^2与X轴交于点A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 06:32:24

如图,直线Y=KX-K^2与X轴交于点A
如图,直线y=kx-k^2(k为常数,且k＞0）与X轴交于点A,与Y轴交于点C,抛物线y=ax平方有唯一公共点B.点B在X轴上的正投影为点E,已知D（0,4）(1)求抛物线的解析式 (2)是否存在实数k,使经过D、O、E三点的圆与抛物线的交点恰好为点B?若存在,求出k值；若不存在,说明理由

（1）因为直线和抛物线有公共点B,故ax^2=kx-k^2,ax^2-kx+k^2=0,唯一解,故Δ=0,得出x=k/2a,故对应B点的方程为：
y=ax^2=a*（k/2a)^2.①;
y=kx-k^2=k(k/2a)-k^2.②.
得,k^2(1-2a)/2a=k^2/4a,即a=1/4,
所以抛物线的解析式为：y=1/4x^2.
（2）设圆的解析式为（x-m）^2+（y-n）^2=r^2,
由（1）知道B点和E点的坐标分别为（2k,k^2）、（2k,0）,又因为圆过D、O、E和B点,
所以,
m^2+n^2=r^2;
m^2+(4-n)^2=r^2;
(2k-m)^2+(k^2-n)^2=r^2;
综上得,m=k;n=2,
所以r=根号（4+k^2）,
代入B点坐标得到,(2k-k)^2+k^2-2)^2=4+k^2;
Δ>=0,故存在该点B.
进一步解得k=4或k=0.又因为K>0,
故K=4.

如图,直线Y=KX+2K(K不等于0）与X轴交于点B,与双曲线y=(m+5)x^(2m+1)交于点A.C,其中点A在第一如图，直线y=-2x-2与双曲线y＝kx(k≠0)交于点A，与x轴、y轴分别交于点B，C，AD⊥x轴于点D，如果&nbs 如图,双曲线y=k/x与直线y=kx+b只有一个交点(1,2),且直线y=kx+b交于Y轴于点B,交于X轴为点c 如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kx+b（k不等于0）经过点C（1,0）,且把三角如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y= kx+b(k≠0)经过点C 如图,已知直线y=-x+2与x轴,y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kx+b(k≠0)经过点C（1,0）,且把△AOB 1、如图,直线y＝kx+2k (k≠0)与x轴交于点B,与双曲线y＝(m+5)x2m+1交于点A、C,其中点A在第一象限如图,直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B,点C（1,a）是直线与双曲线如图,已知直线y=x+6与x轴,y轴分别交于点A,B,另一条直线y=kx+b（k,b为常数,k≠0）经过点C（-3,0）如图,在平面直角坐标系中,直线l1：y=x-2交x轴于点A,交y轴于点B,与直线l2:y:=kx-4交于点C,且S△AO 如图,在平面直角坐标系中,直线L1：y=x-2交x轴于点A,交y轴于点B,与直线l2:y=kx-4交于点c,且s△AOC 如图，直线y=kx+k（k≠0）与双曲线y=m−5x在第一象限内相交于点M，与x轴交于点A．