已知CD是RT△ABc斜边AB上的高,AD、BD是X方-6X+4=0的两根,求△ABC的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 20:47:25

∵∠ACD＋∠A＝90°,∠A＋∠B＝90°
∴∠ACD＝∠B
∵∠ADC＝90°＝∠CDB
∴△ACD∽△CBD
∴AD/CD＝CD/BD
∴CD^2＝AD·BD
∵AD、BD是x^2－6x＋4＝0的两根
∴AD＋BD＝6,AD·BD＝4
∴CD^2＝4,得CD＝2
而AB＝AD＋BD＝6
∴S△ABC＝1/2·AB·CD＝6
再问： △ACD什么三角形CBd？
再答： △ACD与△CBD相似
再问：为什么AD除以CD=Cd除以BD
再答：这是两个三角形相似得到的性质
再问：还有其他方法么？
再答：我换种方法说明CD^2＝AD·BD
在Rt△ACD中，CD^2＝AC^2－AD^2
在Rt△BCD中，CD^2＝BC^2－BD^2
∴2CD^2＝AC^2＋BC^2－AD^2－BD^2＝AB^2－AD^2－BD^2＝(AD＋BD)^2－AD^2－BD^2
＝AD^2＋BD^2＋2AD·BD－AD^2－BD^2＝2AD·BD
∴CD^2＝AD·BD

已知CD是RT△ABc斜边AB上的高,AD、BD是X方-6X+4=0的两根,求△ABC的面积已知CD是RT△ABC的斜边AB上的高,AD,BD是x²-6x+4=0的两根,求△ABC的面积如图所示，已知在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，若AD=8cm，BD=2cm，求CD的长．已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高，AC=20cm，AB=15cm，求AD、BD、CD的长．已知,CD是RT△ABC的斜边AB上的高,求证(1)BC^=AB*BD；(2)CD^=AD*BD(用余弦正切证明) CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,BD=16厘米,AD=9厘米,CE是AB的中线,求CD的长已知:如图,D是Rt△ABC斜边AB上的一点,BD=CD.求证AD=CD. CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,BD=16厘米,AD=9厘米,CE是AB的中线,求CE的长 CD是Rt△ABC斜边AB上的高若BD=5 AD=4 求AC的长 CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,若AD=10,BD=5,求CD的长 1.如图,已知ad是rt三角形abc的斜边bc上的高,ac=20,ab=15,求ad、bd、cd的长. 在rt三角形ABC中AD是斜边BC上的高,如果三角形ABC的面积是12BC等于8则以BD,CD的长为根的关于X一元二次方