大等差等比数列

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 23:02:49

解题思路：（1）设bn＝ an−1 2n ，b1＝ 5−1 2 ＝2bn+1−bn＝ an+1−1 2n+1 − an−1 2n = 1 2n+1 [(an+1−2an)+1]= 1 2n+1 [(2n+1−1)+1]=1，所以数列{ an−1 2n }为首项是2、公差是1的等差数列．（2）由题设知， an−1 2n ＝ a1−1 2 +(n−1)×1，所以an=（n+1）•2n+1．所以Sn=2•21+3•22+…+n•2n-1+（n+1）•2n+n．由错位相减法能够求出数列{an}的前n项和Sn．
解题过程：

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