已知f(x)=x^2+ax+b 1、若对任意实数x都有f（1+x）=f（1-x）成立,求实数a的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 02:59:55

已知f(x)=x^2+ax+b 1、若对任意实数x都有f（1+x）=f（1-x）成立,求实数a的值
2、若函数是偶函数,求a的值 3、若函数在【1,正无穷）内递增,求a的范围

(1+X)^2+a(1+x)+b=(1-x^2)+a(1-x)+b
解得A=-2
若函数是偶函数时x^2+ax+b=x^2-ax+b
解得A=0
若函数在【1,正无穷）内递增,求a的范围时-A/2大于等于1,
所以解得A小于等于-2
再问：过程能再详细点吗？谢谢
再答：第一题只要将X换元1+X和1-X 第二题F(X)=F(-X)即可第三题用判别式对称轴X=-B/2A
再问：证明函数f(x)=x+x/1在(-1、0)上是减函数,在(1、正无穷)上是增函数，用定义答要过程

已知函数f（x）=x^2+ax+b.（1）若对任意实数x都有f（x+1）=f（1-x）成立,求实数a的值；（2）若f（x 已知函数f(x)=x*x+ax+b对于任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求实数a的值已知f(x)=x^2+ax+b 1、若对任意实数x都有f（1+x）=f（1-x）成立,求实数a的值已知函数f（x）=x的平方+ax+b,若对任意的实数x都有f(x+1)=f(x-1)成立,（1）求实数a的函数f(x）=xx+ax+b,且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x),求实数a的值已知函数f(x)=x²+ax+b,且对任意的实数x都有f(x+1)=f(1-x)成立,求实数a的值已知函数F[X]=X2+AX+B 若对任意的实数X都有F[1+X]=F[1-X] 成立,求A的值已知函数f（x）=x^2+(a-1)x+2 (1)若对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立.求实数a 已知函数f(x)=x2+ax+b (1)若f(x)是偶函数,求实数a的值 (2)若对任意的实数X都有f(1+x)=f(1 已知函数f(x)=x2+ax+b,且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求a的值. 已知函数f(x)=x^2+ax+1,若对任意的实数x,均有f(2+x)=f(2-x)恒成立,求实数a的值已知f(x)=x+ax+1,若对任意的实数x,均有f(2+x)=f(2-x)恒成立,求实数a的值