e^y + xy - e = 0,求y’’表达式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 12:15:03

方程两边对x求导,y看成是x的函数
e^y×y'+y+xy'-0=0
(x+e^y)y'=-y
y'=-y/(x+e^y)
两边再同时对x求导,y看成是x的函数
y"=[y(1+e^y y')-y'(x+e^y)]/(x+e^y)²
=[y+(ye^y-x-e^y)y']/(x+e^y)²
把 y'=-y/(x+e^y)代入上式得
y"=[e^y(y-y²)+xy+y]/(x+e^y)³
再问：能消去Y吗？
再答：这里y是消不去的, 要看成是x的函数来求导对不起, 把 y'=-y/(x+e^y)代入上式y"=[y+(ye^y-x-e^y)y']/(x+e^y)², 最终结果是 y"=[2xy+(2y-y²)e^y]/(x+e^y)³

e^y+ln(xy)-e^(-x)=0,求y' 设函数y=y(x)由方程e^y+xy+e^x=0确定,求y''(0) 设函数y=y（x）由方程e^y+xy=e所确定,求y’（0）设y(x)由方程e^y-e^x=xy 所确定的隐函数求y' y'(0) xy+e^(xy)=1,求y的导数设方程xy-e^x+e^y=0确实了函数y（x）,求y’ 求过程函数 y=y(x)由方程e x平方 - e y平方 - xy = 0确定,求dy/dx 函数y=y(x)由方程e^x - e^y - xy =0 确定, 求dy/dx . 大学函数表达式已知,f(0)'=1,f(x+y)=f(x)*(e^y)+f(y)*(e^x)求 f(x)的表达式. xy-e^x+e^y=0,求dy/dx|x=0? 已知xy+e^y=e...求dx/dy|x=0 由2xy+e∧x-e∧y=0求dy/dx