如图4,已知△ABC内接于圆O,过A点的切线交CB的延长线于点P,点D、E是线段CP上的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 04:19:05

如图4,已知△ABC内接于圆O,过A点的切线交CB的延长线于点P,点D、E是线段CP上的
点且有∠BAD=∠P=∠CAE.求证：AB×AB×PC=AC×AC×PB

AP是圆的切线,《ABC=〈PAC,（同弧圆周角和弦切角相等）,
〈APC=〈BPA,
△ACP∽△BAP,
S△ABP/S△CAP=（AB/AC）^2,(相似三角形面积比等于其边长平方比）,
△ABP和△CAP共用一个高,
S△ABP/S△CAP=BP/CP,
∴（AB/AC）^2=BP/CP,
即AB^2*PC=AC^2*PB.
∠BAD=∠P=∠CAE条件没有用.

已知,如图锐角三角形ABC内接于O,∠ABC=45°,点D是圆O上一点,过点D的切线DE交AC的延长线于点E 如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于P点，CP交⊙O于D；如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于点D,过D作圆O的切线与AC的延长线交于点E.（1）求证：BC平行如图已知△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,D是弧AB的中点,过点D做直线BC的垂线,分别交CB CA的延长线于E,F 已知三角形ABC内接于圆O,AB的延长线与过点C的切线GC相交于点D,E为圆上一点,BE与AC相交于点F,CE=CB. △ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,点D在圆O上,过点C的切线交AD延长线于于E且AB⊥CE,连接CD, 如图，已知△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是AB的中点，过点D作直线BC的垂线，分别交CB、CA的延长线E、F．圆,已知,如图△ABC内接于圆O,OH⊥ AC于H,过A点的切线与OC的延长线交于点D,∠B=30度,OH=5根号3 如图 AB是圆O的直径 D在AB上且AD：BD=1：4 CD⊥AB于D 交圆O于点C 切线CP交BA延长线于P 如图所示,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE⊥CE, △ABC内接于圆心O,AB是圆心O的直径,点D在圆心O上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE垂直,连接CE、CD 如图圆O是△ABC的外接圆且圆心O在AB上弦CD垂直AB点P,过点D作圆O的切线交CA的延长线于点M