2X^2-6y^2+3z^2-xy+7yz+7xz因式分解
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 15:56:50
2X^2-6y^2+3z^2-xy+7yz+7xz因式分解
对于复杂的多项式分解,待定系数法很好用.
令2X^2-6y^2+3z^2-xy+7yz+7xz=(x+ay+bz)(2x+cy+dz)
原式=2x^2+(2a+c)xy+(2b+d)xz+acy^2+(ad+bc)yz+bdz^2
对比,得
2a+c=-1
2b+d=7
ac=-6
ad+bc=7
bd=3
解得
a=-2 b=3 c=3 d=1
2X^2-6y^2+3z^2-xy+7yz+7xz=(x-2y+3z)(2x+3y+z)
也可以直接用拆项的方法做,不过要麻烦一点.
2X^2-6y^2+3z^2-xy+7yz+7xz
=2x^2-xy-6y^2+3z^2+7yz+7xz
=(x-2y)(2x+3y)+6xz+9yz+xz-2yz+3z^2
=(x-2y)(2x+3y)+3z(2x+3y)+z(x-2y)+3z^2
=(x-2y+3z)(2x+3y+z)
令2X^2-6y^2+3z^2-xy+7yz+7xz=(x+ay+bz)(2x+cy+dz)
原式=2x^2+(2a+c)xy+(2b+d)xz+acy^2+(ad+bc)yz+bdz^2
对比,得
2a+c=-1
2b+d=7
ac=-6
ad+bc=7
bd=3
解得
a=-2 b=3 c=3 d=1
2X^2-6y^2+3z^2-xy+7yz+7xz=(x-2y+3z)(2x+3y+z)
也可以直接用拆项的方法做,不过要麻烦一点.
2X^2-6y^2+3z^2-xy+7yz+7xz
=2x^2-xy-6y^2+3z^2+7yz+7xz
=(x-2y)(2x+3y)+6xz+9yz+xz-2yz+3z^2
=(x-2y)(2x+3y)+3z(2x+3y)+z(x-2y)+3z^2
=(x-2y+3z)(2x+3y+z)
(2X+Z-Y)/(X^2-XY+XZ-YZ)-(Y-Z)/(X^2-XY-XZ+YZ)
因式分解x^2-xy+xz-yz
已知2/x=3/y=7/z,求xy+xz+yz/x^2+y^2+z^2
求(2X+Z-Y)/(X^2-XY+XZ-YZ)-(2X+Y+Z)/(X^2+XY+XZ+YZ)
因式分解x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz-2x-2y-2z+1
化简(2x-y-z/x^2-xy-xz+yz)+(2y-x-z/y^2-xy-yz+xz)+(2x-x-y/z^2-xz
设x,y,z∈R+,xy+yz+xz=1,证明不等式:(xy)^2/z+(xz)^2/y+(yz)^2/x+6xyz≥x
一元二次方程的应用 已知xy=xz+3,yz=xy+xz-7(x,y,z均为正整数),求2(xy+yz+xz)的值.
已知x+y+z=5,xy+yz+xz=7,则x^2+y^2+z^2等于?
x+3y+7z=0 2x+5y+11z=0,求(x^2+y^2+z^2)/(xy+2yz+3xz)
解方程组(x+y)/xy=5/6,(y+z)/yz=-2/3,2(x+3)+xz=0
xy/x+y=1,yz/y+z=2,xz/x+z=3求x,y