作业帮直线与曲线相切不一定只有一个公共点那如何证明相切
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 20:30:55
直线与曲线相切不一定只有一个公共点那如何证明相切
已知直线L1为曲线y=x^2+x-2在点（1,0）处的切线,L2为该曲线的另一条切线,且L1⊥L2.
求出l2的斜率之后设l2=-x/3+b将它代人曲线方程 通过判别式来求b 还可以吗,
已知直线L1为曲线y=x^2+x-2在点（1,0）处的切线,L2为该曲线的另一条切线,且L1⊥L2.
求出l2的斜率之后设l2=-x/3+b将它代人曲线方程 通过判别式来求b 还可以吗,
没那么麻烦,通过导数（斜率）求
L1的斜率等于导数在x=1处的值,y‘=2x+1,令x=1,y’=3,L1的斜率为为3,
故L2的斜率为-1/3,令y‘=2x+1=-1/3,则x=-2/3
y=(-2/3)(-2/3)-2/3-2=-20/9
故-20/9=-1/3*(-2/3)+b
b=-22/9
有问题可以追问,望采纳
再问： 那么用判别式可以求吗
再答： 一般来说不能用判别式 判别式等于0只能说明直线和曲线只有一个交点，不能说明是切线
如下图，抛物线和直线
但是题中已经确定斜率为-1/3的直线，且和曲线只有一个交点，曲线的导数是单调递增的，用判别式算出的应该也对，你可是试试看
L1的斜率等于导数在x=1处的值,y‘=2x+1,令x=1,y’=3,L1的斜率为为3,
故L2的斜率为-1/3,令y‘=2x+1=-1/3,则x=-2/3
y=(-2/3)(-2/3)-2/3-2=-20/9
故-20/9=-1/3*(-2/3)+b
b=-22/9
有问题可以追问,望采纳
再问： 那么用判别式可以求吗
再答： 一般来说不能用判别式 判别式等于0只能说明直线和曲线只有一个交点，不能说明是切线
如下图，抛物线和直线
但是题中已经确定斜率为-1/3的直线，且和曲线只有一个交点，曲线的导数是单调递增的，用判别式算出的应该也对，你可是试试看
直线与曲线相切的定义是什么?直线与曲线只有一个公共点是否就能证明直线与曲线相切?比如任何一条垂直与X轴的直线都是y=x^
直线与双曲线有一解时,直线与曲线有一个公共点,为什么直线与双曲线不是相切而是
proe 边界混合时出现边界曲线在加亮点与在加亮点与相切曲面不相切,相切不了 ,如图有一个红色圆圈那
曲线y=x平方+1与直线y=kx只有一个公共点,
抛物线与直线相交只有一个焦点【k（直线斜率）不等于0】就是相切,如何证?
当点不在曲线上,怎么求与曲线相切的直线斜率
怎么证明直线与圆相切
曲线y=x平方+1与直线y=kx 只有一个公共点,则K 为什么答案是-2或2那?
求过点(1,-3)且与曲线y=x^2相切的直线方程
求过点(-1,0)与曲线y=x2+x+1相切的直线方程
求过点(-1,0)且与曲线y=根号下x相切直线方程.
求解：曲线y=x的平方+1与直线y=kx只有一个公共点,求k