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函数y=1/2x-1的值域 x是指数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 07:16:14
函数y=1/2x-1的值域 x是指数
函数的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),当x∈(-∞,0)∪(0,+∞)时,2^x-1∈(-1,0)∪(0,+∞).所以原函数的值域为(-∞,-1)∪(0,+∞)
再问: 为什么2^x-1∈(-1,0)∪(0,+∞)。 原函数的值域为(-∞,-1)∪(0,+∞)
再答: 令u=2^x-1,则y=1/u,是反比列函数。当u∈(-1,0),y∈(-∞,-1);当u∈(0,+∞),y∈(0,+∞)。从图像上很容易看出来。