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二次函数求值域.y=（1/2）的x²-2x次方.我知道先求x²-2x的定义域 值域也会 可是这是指数

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 05:56:41
二次函数求值域.y=（1/2）的x²-2x次方.我知道先求x²-2x的定义域 值域也会 可是这是指数函数我
从头开始把整个过程写下来OK?最好每一步骤都有说明.不要潦草的说明,另外 可否告诉我指数函数和对数函数怎么求值域?最好是诀窍.
由y=（1/2）x²-2x
=（1/2）（x²-4x+4）-2
=（1/2）（x-2）²-2
由x=2时,函数y有最小值-2
∴y≥--2.
如果是指数函数,就简单了.
由y=（1/2）^(x²-2x)
∵1/2＞0,
∴
定义域：x∈R,
值域：y＞0.
再问： 错的吧， 答案应该是（0，2]
再答： 你的描述有问题。 1/2的指数是x²？还是x²-2x？别人猜啊。 设y=（1/2）^[(x²-2x+1)-1] =(1/2)^[(x-1)²-1] 当x=1时，y有最大值y=（1/2）^-¹=2, ∴y∈(0,-2].
再问： 我知道-2怎么算 可是就是不知道前面的 0是哪里来的。x²-2x的值域就是整个指数函数的定义域嘛。 也就是说x²-2x的最小值是整个指数函数的最大值。 可是区间（0，-2] 中的“0”我不知道是哪里来的阿。
再答： 指数函数y=（1/2）^(x²-2x） 由定义，无论（1/2）的多少次方，只要1/2＞0， 都有y＞0. y∈（0,2]（不是-2）
再问： “0”是要看前面的1/2阿？？ 可是,我们老师说 做这些题目之前 首先要让二次函数＞0欸 因为它是指数函数。在者说，应该是1/2＜1 所以指数函数是单调递减的。如果按着我的思路，该怎么做呢？ 还有阿，不是我说的-2，是你的打的-2.
再答： y=（1/2）^[(x-1)²-1]就是减函数， 当x=1时，y=1/2的（-1)次方即2就是最大值。 当x≠1时，比如x=2， y=（1/2）º=1 x=3，y=（1/2)²=1/8 当x越来越大时，y—›0,。 ∴y∈（0,2]。
再问： 那 值域为什么不是（-∞，2]？？
再答： y大于0.
二次函数求值域.y=（1/2）的x²-2x次方.我知道先求x²-2x的定义域 值域也会 可是这是指数 求函数的定义域和值域：y=1/3的2X²-2次方 求函数y=2x次方+2-x次方/2的定义域、值域 求下列函数定义域,值域 y=（1/3）的根号下x-2次方 求函数f(x)=（1/2）的(2x-x²)次方的定义域和值域. 求二次函数y=2x^2-4x-6的定义域和值域 求函数y=(1/2)x²+2x的定义域、值域、和单调区间. 求函数y=(1/4)x²-4x+2的定义域,值域 求函数的定义域和值域fx=（1/2） 1/-x²+2x+31/2为底数, 1/-x²+2x+3为指数 求二次函数y=-2x^2+6x在下列定义域上的值域 定义域为[-2,1] 求函数y=(1/2)绝对值x-1次方的定义域值域 已知函数y=(1/2)的(x-1)次方,求定义域,值域