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如图,AB//CD,角1=角2,角BEF与角EFC相等吗为什么

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 11:37:48
如图,AB//CD,角1=角2,角BEF与角EFC相等吗为什么
∠BEF=∠EFC
证明:
延长BE,交直线CD于点G
因为AB∥CD(已知)
∴∠1=∠BGD(两直线平行,内错角相等)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠BGD(等量代换)
∴BG∥CF(同位角相等,两直线平行)
∴∠BEF=∠EFC (两直线平行,内错角相等)