在△ABC中,分别以AB、AC为边,向△ABC外作正三角形,正四边形,正五边形,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:07:22

在△ABC中,分别以AB、AC为边,向△ABC外作正三角形,正四边形,正五边形,
BE,C相交于点O
1)如图1,求证△ABE≌△ADC.
(2)如图1,∠BOC=__°,
(3)如图2,∠BOC=__°,
(4)如图3,∠BOC=__°.

1)∵△ABD与△ACE均为等边三角形,
∴AD=AB,AC=AE,
且∠BAD=∠CAE=60°,
∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC,
即∠DAC=∠BAE,
∴△ABE≌△ADC．
2)∵△ABD与△ACE均为等边三角形,
∴AD=AB,AC=AE,
且∠BAD=∠CAE=60°,
∴△ADC可由△ABE绕着点A按顺时针方向旋转60°得到,
∴△ABE≌△ADC,
②120°,90°,72°．

（1）如图1，图2，图3，在△ABC中，分别以AB，AC为边，向△ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE，CD相交如图所示,已知在△ABC中,分别以AB和AC为边向外作正三角形ABD和正三角形ACE.求证:CD=BE 如图(1)(2)(3),点e,d分别是正三角形abc,正四边形abcm,正五边形abcmn中以c点为顶点的一边的延长线与如图,△ABC中,∠ACB=90°.分别以AC,BC为直径向△ABC外作半圆,再以AB为斜边向△ABC外作等腰直角三角形如图在△ABC中,以AB、AC为边向三角形外分别作等边三角形ABF,ACD 以BC为边向三角形内做等边三角形BCE 在△ABC中,以AB、AC为边向三角形外分别作等边三角形ABF,ACD,以BC为边向三角形BCE,求证 AF平行于ED 如图：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°分别以AB,AC为边在△ABC的外侧作正△ABE和正△ACD, 如图、2、3中,点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM,正五边形ABCMN中以C点为顶点的如图，在△ ABC 中，分别以 AB ， AC 为直径在△ ABC 外作半圆和半圆，其中和分别为两个半圆的圆心. 如图所示,△ABC为非等腰三角形,分别以AB,AC为边向△ABC外作等腰直角三角形△ACE和△ABD, △ABC中,分别以AB,AC,BC为边在同侧作等边三角形ABD,BCF,ACE 如图,在三角形ABC中,角ABC=90,角BAC=30,分别以AB、AC为边在三角形ABC的外侧作正三角形abe与三角形