有一半径为R的均匀圆柱,今在其内平行于轴凿一个半径为R/2的孔,孔的中心O1与圆柱的中心O相距为R/2,然后将此圆柱方在

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/06 02:35:09

有一半径为R的均匀圆柱,今在其内平行于轴凿一个半径为R/2的孔,孔的中心O1与圆柱的中心O相距为R/2,然后将此圆柱方在一小块木板上,慢慢抬高板的一端,要使圆柱在板上还能保持平衡状态,求板的最大倾角A是多少?已知圆柱与板间的静摩擦因数足够大,能保证圆柱在木板上的平衡不致由于发生滑动而被破坏.

高度多少啊?
关键是找到重心.省下的圆柱要分成2部分,一部分是和去掉的孔一样的圆,位置和孔对称,这样省下的部分重心水平位置就是O点,高度是圆柱高一半的位置了.后去掉的部分重心水平位置就在01的对称位置,距离0点R/2处.这2部分的质量一个是圆柱减去2个小圆,H*兀*R*R/2.后去掉的部分是 H*兀*R*R/4.之比是2：1,这样他们和到一起的中心应该在他们各自重心连线上,到两点的距离之比为1：2的位置（力矩平衡）.也就是距离O点R/2的1/3处,即距离O点R/6处,高度是H的一半,省下的问题用三角形的各种定理解出角度就好办了.

在半径为R的半球内有一个圆柱,求圆柱侧面积最大. 如图,球O的半径为 R,球内接圆柱的底面半径为r,求这个圆柱体积圆柱,圆锥的底面半径与球的半径都是r,圆柱,圆锥的高都是2r,则圆柱,圆锥和球的体积比为... 在半径为R的半球内有一内接圆柱,求这个圆柱侧面积的最大值. 如图所示,两个重都为G、半径都为r的光滑均匀小圆柱,靠放在半径为R（R＞2r）的弧形凹面内,处于静止状态.试求凹面对小圆半径为R的半球内有一内接圆柱,求此圆柱的全面积的最大值? 在一个半径为r的球内嵌入一个内接圆柱,试将圆柱的体积V表示为圆柱的高h的函数,并确定此函数的定义域. 一个底面半径为2R高为20R的有盖圆柱容器中可放入多少个半径为R的球一个底面半径为2R,高为20R的有盖圆柱容器中可放入多少个半径为R的球 ? 从一个底面半径和高都是R的圆柱中，挖去一个以圆柱的上底为底，下底面的中心为顶点的圆锥，如果用一个与圆柱下表面距离等于L，如图所示，半径为r和R的圆柱体靠摩擦传动，已知R=2r，A、B 分别在小圆柱与大圆柱的边缘上，O2C=r，若两在半径为r的球内嵌入一个内接圆柱.试将圆柱的体积V表示为其高h的函数