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∠BOC=60°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,若AO⊥BO,则∠EOF是多少度?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 12:35:50
∠BOC=60°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,若AO⊥BO,则∠EOF是多少度?
由AO⊥BO,得∠AOB=90°,
由角的和差,得∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°.
由OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,得∠COE=
1
2∠AOC=
1
2×150°=75°,∠COF=
1
2∠BOC=
1
2×60°=30°.
由角的和差,得∠EOF=∠COE-∠COF=75°-30°=45°.