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将f(x)=1/(6-x)展开成x的幂级数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 18:46:40
将f(x)=1/(6-x)展开成x的幂级数
求详细解答!
f(x)=1/6×(1-x/6)=1/6×∑(x/6)^n=∑x^n/6^(n+1),收敛范围是|x/6|<1,即x∈(-6,6).
再问: 收敛范围是怎么定的?原谅我是学渣
再答: 套用的是等比级数∑x^n=1/(1-x)(|x|<1),其中的x换成x/6,所以|x/6|<1