已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点,求点A(5,0)到l的距离的最大值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 14:44:07

(1)2x+y-5=0与x-2y=0的交点是(2,1)
若直线斜率不存在,则垂直x轴
是x=2,A到x=2距离=|2-5|=3,符合题意
若斜率存在
y-1=k(x-2)
kx-y+1-2k=0
A到直线距离=|5x-0+1-2k|/√(k²+1)=3
|3k+1|=3√(k²+1)
9k²+6k+1=9k²+9
k=4/3
4x-3y-5=0
所以是x=2和4x-3y-5=0
(2)过P作任一直线l,设d为点A到l的距离,则d≤|PA|（当l⊥PA时等号成立）．
∴dmax=|PA|= √10

已知直线L经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点,（1）点A(5,0)到L的距离为3,求L的方程；直线L经过直线y=3x-5与2x-3y+20=0的交点,且l上的动点P到原点O的距离的最小值为5,求直线L方程已知点A（3，3）、B（5，2）到直线l的距离相等，且直线l经过两直线l1：3x-y-1=0和l2：x+y-3=0的交点已知直线l经过两直线2x-y+6=0与x+3y=0的交点,且原点到直线l的距离为2√2,求直线l的方程. 已知直线L经过直线3x+4y-5=0和2x-3y+8=0的交点,且与A（2,3）,B（-4,5）距离相等,求直线L 的方已知直线l经过直线5x-2y+3=0和5x+y-9=0的交点，且与直线2x+3y+5=0平行，求直线l的方程．已知直线l与点A(3,3)h和B(5,2)的距离相等,且过直线l1:3x-y-1=0和l2:x+y-3=0的交点,求直线已知L在x轴上的截距为-2,直线x+2y-5=0和3x-y-1=0的交点到直线L的距离为3,求直线L的方程求经过两条直线2x-3y-6=0和直线2x+3y-2=0的交点,且点A(-3.,1)的距离为5的直线L的方程直线l平行于直线4x-3y+5=0,且点P(2,-3)到直线l的距离为4,求直线l方程已知直线l:4x-3y-20=0,点P是圆O:x^2+y^2+6x-2y-15=0上一动点,求点P到直线l的距离的最大值直线l过直线l1:x+3y-1=0与l2:2x-y+5=0的交点,且点A(2,1)到l的距为2根号2.求直线方程