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定义在R上的奇函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x),且f(x)在[0,3]上单调递增,则

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 18:03:59
定义在R上的奇函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x),且f(x)在[0,3]上单调递增,则
A.f(-2)
f(x)=-2^(6+x)
首先,当x∈(0,3)时候,有3-x∈(0,3)
所以f（3-x）=2^(3-x)
同时又因为f（3+x）=f（3-x）,所以f（3+x）=f（3-x）=2^(3-x) ①
此时x∈(0,3),得到3+x∈(3,6),令3+X=t ② .即t∈(3,6)
将②带入①中,得到f(t)=2^(6-t) t∈(3,6),
根据奇函数性质,有f(-t)=-2^(6-t) t∈(3,6),
令-t=x 因为 t∈(3,6),所以x∈(-6,-3)
所以f(x)=-2^(6+x) x∈(-6,-3)
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且在区间[3,5]上单调递增,则函数f（x）在区间[1,3 1.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)= -f(x),且在[-1,0]上递增,则 （A.f(3） 定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上单调递增，a=f（3），b=f（2），c=f（ 定义在R上的偶函数y=f(x),满足f(x+1)= -f(x),且在〔－1,0）上单调递增,设a=f(3),b=f(/2 定义在R上的偶函数f（x）满足f(x+1)=—f(x),且f（x）在闭区间【-1,0】上为递增函数,则比较f（3）,f（ 定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x）,且在[-1,0]上单调递增 若定义在R上的函数f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上单调递增,f(1)=0,则不等式xf(x)>0的 设f(x)是定义在(0,+∝)上的单调递增函数满足f(xy)=f(xy)=f(x)+f(y),f(3 定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3)=f(x),当0 定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增,则比较f(3)f(2)f(√2) 定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间【-1,0】上为递增,则求f(3)、f(根号二)、f( 定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上递增,则：f(3),f(√2）,f(2)