定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=—f(x),且f(x)在闭区间【-1,0】上为递增函数,则比较f(3),f(
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 20:50:49
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=—f(x),且f(x)在闭区间【-1,0】上为递增函数,则比较f(3),f(2),f(根号2)的大小.麻烦写出详细的步骤最好.
因为是偶函数 则有f(x)=f(-x)
f(3)=-f(2),f(2)=-f(1)所以f(3)=f(1)=f(-1)
f(2)=-f(1),f(1)=-f(0)所以f(2)=f(0)
f(根号2)=-f(根号2-1),f(根号2-1)=-f(根号2-2),所以f(根号2)=f(根号2-2)
又-1<根号2-2<0且在闭区间【-1,0】上为递增函数,则有f(-1)<f(根号2-2)<f(0)
即f(3)<f(根号2)<f(2)
f(3)=-f(2),f(2)=-f(1)所以f(3)=f(1)=f(-1)
f(2)=-f(1),f(1)=-f(0)所以f(2)=f(0)
f(根号2)=-f(根号2-1),f(根号2-1)=-f(根号2-2),所以f(根号2)=f(根号2-2)
又-1<根号2-2<0且在闭区间【-1,0】上为递增函数,则有f(-1)<f(根号2-2)<f(0)
即f(3)<f(根号2)<f(2)
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=—f(x),且f(x)在闭区间【-1,0】上为递增函数,则比较f(3),f(
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增,则( )
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(X),且在区间[-1,0]上为递增,则f(3),f(根号2)f(2)
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间{-1,0}上为递增,则 f(3),f(2),f(√2
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增,则比较f(3)f(2)f(√2)
1.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)= -f(x),且在[-1,0]上递增,则 (A.f(3)
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上递增,则:f(3),f(√2),f(2)
1.定义在R的偶函数f(x),满足f(x+1)=- f(x),且在区间[-1,0]上为递增则 f(2),f(根号2),f
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=—f(x),且在区间[-1,0]上为增函数,比较f(3)、f(2)、f(根
定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,正无穷)上递增函数
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且 -1 0的闭区间递增 比较f(2)f(3)f(根号2)的大
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间【-1,0】上为递增,则求f(3)、f(根号二)、f(