作业帮已知扇形的圆心角是A,所在圆的半径是R,若扇形的周长是一定值C（C>0),当A为多少弧度时该扇形的面积最大
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 09:12:38
已知扇形的圆心角是A,所在圆的半径是R,若扇形的周长是一定值C（C>0),当A为多少弧度时该扇形的面积最大
C=l+2R
=|A|R+2R
R=C/(A+2)
S=1/2×A×[C/(A+2)]²
=C²/2×A×1/﹙A²+4A+4﹚≤C²/16
当且仅当A=4/A,即A=2(A=-2舍去﹚时,扇形面积有最大值
其中的C²/16是如何来的请大家帮忙解释一下!
C=l+2R
=|A|R+2R
R=C/(A+2)
S=1/2×A×[C/(A+2)]²
=C²/2×A×1/﹙A²+4A+4﹚≤C²/16
当且仅当A=4/A,即A=2(A=-2舍去﹚时,扇形面积有最大值
其中的C²/16是如何来的请大家帮忙解释一下!
C²/2×A×1/﹙A²+4A+4﹚
=C^2* A/2(A^2+4A+4)
所以只需证A/2(A^2+4A+4)=2根号(A*4/A)=2*2=4,等号成立时 A=4/A,A=2
2(A+4/A+4)>=2*(4+4)=16
1/2(A+4/A+4)
=C^2* A/2(A^2+4A+4)
所以只需证A/2(A^2+4A+4)=2根号(A*4/A)=2*2=4,等号成立时 A=4/A,A=2
2(A+4/A+4)>=2*(4+4)=16
1/2(A+4/A+4)
已知扇形的圆心角是A,所在圆的半径是R,若扇形的周长是一定值C（C>0),当A为多少弧度时该扇形的面积最大
已知一扇形的中心角是α,所在圆的半径是R 若扇形的周长是一定值C(C＞0),当α为多少弧度时,该扇形有最大面积
已知一扇形的中心角是α,所在圆的半径是R.若扇形的周长是一定值C(C＞0),当α为多少弧度时,该扇形有最大面积
已知一扇形的中心角为α,所在的圆半径为R,若扇形的周长是一定值c(c>0),当α为多大弧度时,该扇形面积
已知一扇形的中心角为α,所在圆的半径为R若扇形的周长一定是c(c>0),当α为多少弧度时,
已知一扇形的中心角为a,所在圆的半径为R,若扇形的周长为定值c,当a为多少弧度时该扇形有最大面积?
已知一扇形所在圆的半径为R 该扇形的周长为一定值c 则当圆心角a= 弧度 该扇形的面积有最大值
三角函数问题,已知扇形a=60度,R=10CM,若扇形的周长是一定值c(c>0),当a为多少弧度时扇形有最大面积.
已知扇形的中心角是a（弧度制）所在圆的半径是R,若扇形周长是一个定值c,求面积最大时对应的a
扇形面积周长已知一扇形的面积是25cm2,则当该扇形的圆心角为多少弧度时,这个扇形周长最小?最小周长是多少?
已知扇形的圆心角是α,半径为R,弧长为l.若扇形的周长为20cm,求扇形的圆心角α为多少弧度时,这个扇形的面积最大?
若扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a为多少弧度时,这个扇形的面积最大?