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（2003•北京）已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x=-1相切，点C在l上．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 05:10:25
（2003•北京）已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x=-1相切，点C在l上．
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹M的方程；
（Ⅱ）设过点P，且斜率为-
3
（Ⅰ）依题意，曲线M是以点P为焦点，
直线l为准线的抛物线，所以曲线M的方程为y2=4x．
（Ⅱ）（i）由题意得，
直线AB的方程为y＝−
3(x−1)由

y＝−
3(x−1)
y2＝4x
消y得3x2-10x+3=0，解得x1＝
1
3，x2＝3．
所以A点坐标为(
1
3，
2
3
3)，
B点坐标为（3，−2
3），|AB|＝x1+x2+2＝
16
3．
假设存在点C（-1，y），
使△ABC为正三角形，则|BC|=|AB|且|AC|=|AB|，
即①②
已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l：x=-1相切,点C在1上.（一）求动圆圆心M的轨迹方程 (二)设过点P,且斜率 已知定点F（1，0）和定直线l：x=-1，动圆P过定点F且与定直线l相切，动圆圆心P的轨迹为曲线C． 已知动圆过定点(1,0)且与定直线l:x=-1相切，点C在l上 （1）求动圆圆心点轨迹M的方程 已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上,求动圆圆心的轨迹M方程#!尽快 已知动圆过定点p (1,0)且与定直线l ：x =-1相切.点C在上l 求动圆圆心的轨迹的M方程 已知动圆过定点p (1,0)且与定直线ij ：x =-1相切.点C在上l 求动圆圆心的轨迹的M方程 已知动圆过定点P(1,0)且与定直线l:x=-1相切 已知一动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上.设过点P,且斜率为-√3的直 已知动圆过定点F（1/2,0）,且与定直线L：x=-1/2 相切, 已知定点A（4,4）和P（1,0）,定直线 l ：x＝－1.动圆过P点且与直线l 相切.⑴ 求动圆圆心的轨迹M的方程；⑵ 已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上,该动圆圆心轨迹M的方程为y^2=4x设过点P,且斜率 已知定点F（2，0）和定直线l：x=-2，动圆P过定点F与定直线l相切，记动圆圆心P的轨迹为曲线C．