如果圆柱轴截面的周长l为定值,那么圆柱体积的最大值是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 06:55:54

圆柱底面半径R,高H,圆柱轴截面的周长L为定值:
4R+2H=L,
H=L/2-2R,
V=SH=∏R²H=∏R²(L/2-2R)=∏R²L/2-2∏R³,
求导:
V'=∏RL-6∏R²,
令V'=0,
∏RL-6∏R²=0,
∏R(L-6R)=0,
L-6R=0,
R=L/6,
当R=L/6,圆柱体积的有最大值,圆柱体积的最大值是:
V=∏R²L/2-2∏R³=∏(L/6)²L/2-2∏(L/6)³=∏L³(1/72-2/216)=∏L³/216,

若圆柱的轴截面周最长为定值4,设圆柱底面半径为r,高为h,则圆柱体积最大值为若圆柱的一个轴截面是边长为4的正方形,求圆柱体积已知一个圆柱的主视图的周长为12,则该圆柱的体积的最大值一根圆柱形木料,沿直径切开,截面是一个正方形,圆柱的底面周长12.56分米,求圆柱的体积如图，一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是边长为4的正方形．求圆柱的体积和表面积．一个圆柱高是底面半径的3倍,将它分成大小两个圆柱,如果大圆柱表面积和小圆柱表面积是3:1,小圆柱的体积为15,那么大圆柱已知一个圆柱的主视图的周长为12,则该圆柱的体积的最大值等于? 周长为20CM的矩形绕一条边旋转成一个圆柱则圆柱体积的最大值为多少 CM 我算出来是 27分之1000 * 3.1 一个圆柱的正视图和侧视图都是周长为12的矩形,则该圆柱的体积最大值等于已知周长为20cm的矩形绕一条边旋转成一圆柱，求圆柱体积的最大值．已知轴截面（过对称轴的截面）为正方形的圆柱侧面积与球的表面积相同，那么圆柱的体积与球的体积之比为（　　）周长为20厘米的矩形,绕一条边旋转成一个圆柱,求圆柱体积的最大值?圆柱的底面积怎么算?