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一个圆柱的正视图和侧视图都是周长为12的矩形,则该圆柱的体积最大值等于

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 23:12:26
一个圆柱的正视图和侧视图都是周长为12的矩形,则该圆柱的体积最大值等于
高h 底面半径r
2h+4r=12
h=6-2r
V=兀r2h=兀r2(6-2r)
要求导数
V‘=12兀r-2兀r2
V‘=0时 r=2
r=2最大
最大为V=8兀