作业帮求经过点A(4,2),B(-1,3)两点,并且与x轴交点的横坐标之和为2的圆的方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 04:52:07
求经过点A(4,2),B(-1,3)两点,并且与x轴交点的横坐标之和为2的圆的方程
设标准方程（x-a)^2+(y-b)^2=r^2
与x轴相交时,y=0
则（x-a)^2+b^2=r^2
(x-a)=±根号（r^2-b^2)
x=a±根号（r^2-b^2)
与X轴相交,横坐标和为2
则 a+根号（r^2-b^2)+a-根号（r^2-b^2)=2
2a=2
a=1
因为圆过点A和B
（4-a)^2+(2-b)^2=r^2
(-1-a)^2+(3-b)^2=r^2
解得b=0 r^2=13
则圆的方程为
（x-1)^2+(y)^2=13
再问： a±根号（r^2-b^2) 这一步是在x轴上的截距吗
再答： 与X轴的两个交点
再答： 与X轴的两个交点
与x轴相交时,y=0
则（x-a)^2+b^2=r^2
(x-a)=±根号（r^2-b^2)
x=a±根号（r^2-b^2)
与X轴相交,横坐标和为2
则 a+根号（r^2-b^2)+a-根号（r^2-b^2)=2
2a=2
a=1
因为圆过点A和B
（4-a)^2+(2-b)^2=r^2
(-1-a)^2+(3-b)^2=r^2
解得b=0 r^2=13
则圆的方程为
（x-1)^2+(y)^2=13
再问： a±根号（r^2-b^2) 这一步是在x轴上的截距吗
再答： 与X轴的两个交点
再答： 与X轴的两个交点
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一圆经过A(4,2),B(-1,3)两点,且在两坐标轴上的四个截距之和为2,求此圆的方程
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一圆经过A(4,2)B(-1,3)两点,且在两坐标轴上的四个截距之和为4,求此圆方程
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